夜晚的森林里，小狐猴咪噜正躺在树洞里准备睡觉。他翻了个身，却看见窗外圆圆的月亮好像缺了一小块，像被谁咬了一口。咪噜揉了揉眼睛，心想：月亮是奶酪做的吗？为什么少了一块？他竖起耳朵，听到远处传来轻轻的“咔嚓咔嚓”声，像在啃什么东西。
第二天晚上，咪噜特意不睡觉，等着看月亮的变化。果然，月亮又小了一点点，像被人用勺子挖走一勺冰淇淋。咪噜再也忍不住了，他跳出树洞，踩着银色的月光，朝声音传来的方向跑去。他要去看看到底是谁在啃月亮。
跑过一片草地时，咪噜看到一群萤火虫在跳舞。他问：“萤火虫弟弟，你们看到谁在啃月亮吗？”萤火虫们闪了闪光，说：“我们没看到，但闻到好香好脆的味道，像刚出炉的饼干，往东边去了。”咪噜谢过萤火虫，继续往东跑。
跑到一条小河边，咪噜遇到正在洗澡的河马奶奶。他问：“河马奶奶，您看到谁在啃月亮吗？”河马奶奶喷了个水花，说：“我没亲眼瞧见，但听到咔嚓咔嚓的声音，像在啃脆脆的薄饼，一直飘向山顶那边。”咪噜说了声谢谢，就往山顶跑。
爬到半山腰，咪噜遇到正在唱歌的夜莺姐姐。他气喘吁吁地问：“夜莺姐姐，您知道谁在啃月亮吗？”夜莺停下歌声，轻轻说：“我知道，那是月兔姐姐在做月亮被子呢。她每年都要在月亮变圆的时候，把月亮毛边修一修，啃下来的月亮屑就变成最软的被子，送给晚上睡不着的宝宝。”
咪噜终于爬上山顶，看见月兔姐姐正坐在一块大石头上，手里捧着一大块月光，轻轻啃着边缘。啃下来的碎屑飘在空中，变成一粒粒亮闪闪的小东西，慢慢落下来，铺在地上，像一层最柔软的白云。月兔姐姐看见咪噜，笑着说：“你是来找月亮被的吧？来，我送你一床。”
咪噜抱着那床月亮屑做的软被，觉得又温暖又轻柔，像抱着一团梦。他慢慢走回家，钻进树洞，把被子盖在身上。被子软软的，香香的，咪噜打了一个大大的哈欠，眼睛慢慢闭上了。他小声说：“原来月亮不只是奶酪，还是被子。”然后，就甜甜地睡着了。